Задать вопрос Регистрация
Помочь другим


  • [tex] { \sin(x) }^{4} + { \cos(x) }^{4} = \sin(2x) - \frac{1}{2} [/tex]
    Тригонометрия!​

Ответы 4

  • а откуда появилось 2sin(x)^2cos(x)^2 во второй строчке слева от равно?

    • Автор:

      giluooi
    • 6 лет назад
    • 0
  • Оно не только слева, но и справа появилось. Это чтобы в левой части получить полный квадрат.
  • аа, мы прибавили его и туда и туда? Понятно, спасибо.

    • Автор:

      beauecqg
    • 6 лет назад
    • 0

  • \sin^4x+\cos^4x=\sin2x-\dfrac{1}{2} \\ \underbrace{\sin^4x+2\sin^2x\cos^2x+\cos^4x}_{a^2+2ab+b^2=(a+b)^2}=\sin2x-\dfrac{1}{2}+2\sin^22x\cos^22x \\ (\underbrace{\sin^2x+\cos^2x}_{\sin^2x+\cos^2x=1})^2 =\sin2x-\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sin^22x}{2} \\ 1=\sin2x-\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sin^22x}{2} \\ \sin^22x+2\sin2x=3 \\ -------------------- \\ f(x)=\sin^22x+2\sin2x \\ \sin2x \in [-1; \ 1] \ \Rightarrow \ \sin2x=1, \ \ f(x)_{max}=3 \\ -------------------- \\ \sin2x=1 \\ 2x=\dfrac{\pi}{2}+2\pi k

    \boxed{x=\dfrac{\pi}{4}+\pi k, \ k \in \mathbb{Z}}

    Ответ: x=π/4+πk, k∈Z

    • Автор:

      ayden420
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years