Шостий член геометричної прогресії дорівнює 200, а знаменник дорівнює 10, знайдіть суму перших шести членів цієї прогресі.

находим первый член прогрессии, используя формулу

вₙ=в₁*кю в степени эн минус один. т.е. шестой член прогрессии равен

в первое *10⁵=200, откуда в₁=0,002.

теперь сумма шести первых членов равна

в₁( кю в степени шесть отнять 1) /(кю минус один)=

0,002* (1000000-1)/(10-1)=222,222

=