диаметр окружности вписанной в равносторонний треугольник равен 6 см .найдите площадь треугольника.

​

Тр - равностор

d = 6 cм

S(тр) - ?

1) d = 6 => r = 3 (см)

r = a√3 / 6  => a = r/√3 = r√3/3 (см); а - сторона тр

a = 3/√3 = 3√3/3 = √3 (см)

2) S = r * p , p = 3a/2 ;  р -полупериметр

p = 3√3/2 (см)

   S = 3 * 3√3 / 2 = 9√3/ 2 = 4,5√3 см²