В равнобедренном треугольнике АВС заданы длины основания АС=6 и боковые стороны АВ=5. Найдите высоту треугольника, проведённую к боковой стороне.

Найдем площадь треугольника

Полупериметр р=0.5×(2×AB+AC)=0.5×(10+6)=8

По формуле Герона вычисляем площадь треугольника S=sqrt(p•(p-AB)•(p-BC)•(p-AC))=sqrt(8×3×3×2)=12

Используя формулу площадь равна половине произведения высоты на сторону к которой проведена высота

h=2•S/AB=2×12/5=4.8