найти значение m, при котором квадратное уравнение 3x^2-2mx-m+6=0 имеет один корень

При дискриминанте равном нулю

D= (2m)²+4*3*(m-6)=0

4m²+12m-72=0

m²+3m-18=0

D= 9+72=81

m1= (-3+9)/2= 3

m2= (-3-9)/2= -6

Ответ: при m=3 или m= -6