График функции y=-0,5x^2+2x; x∈[-1;3]
Найдите точки, опишите свойства, постройте график
1)Область определения
2)Область значения
3)На каких промежутках возрастает и убывает
4)Четная или нечетная

ОБласть определения: x принадлежит R, то есть от минус беск. до плюс беск.

Область значений.

график функции - парабола. ветви направлены вниз, так как перед х^2 стоит минус. вершина параболы найдем по формуле

тогда область значений [2; -бесконечность)

Возрастание и убывание.

найдем производную и приравняем к нулю, она равна

найдем корень уравнения, это и есть экстремум.

x=2.

производная. тогда

(-беск; 2) - возрастает

(2; беск) убывает

четность или нечетность

следовательно функция не четная и не нечетная