Вычисли CA, если AB=8 см и ∢AOD=120°.


Ответ: CA= ? см.

треугольник АОС - равнобедренный, т.к. ОС и ОА - радиусы

ОС= АВ/2= 4

т.к. треугольник равнобедренный=> угол ОСА= углу ОАС= (180-120)/2=30

Проведем высоту ОН и получим прямоугольный треугольник СНО:

угол ОСА= 30 => ОН= ОС/2= 2

по теореме Пифагора :

4^2= 2^2+ СН^2

СН^2= 16-4

СН= 2 корень из 3

АС= 2 СН= 4 корень из 3