моторная лодка плавала в 9 км против течения и 8 км против течения, потянула на 15 мин больше, чем течет по течению. если скорость течения реки составляет 2 км/ч, определите удельную скорость лодки​

15 мин=1/4 часа

8/(x-2)-9/(x+2)=1/4  |*4

32/(x-2)-36/(x+2)=1

32*(x+2)-36*(x-2)=1*(x-2)*(x+2)

32x+64-36x+72=x²-4

-4x+136=x²-4

x²+4x-140=0   D=576     √D=24

x₁=10    x₂=-14 ∉

Ответ: собственная скорость лодки 10 км/ч.

У Вас в условии 9 км против течения и 8 км против течения.Вы ошиблись написав два раза «против». Предположим, моторная лодка плыла 9 км против течения и 8 км по течению.Решение:15 минут = 1/4 часа = 0,25 часа.Пусть х - собственная скорость моторной лодки (скорость в стоячей воде).Тогда х+2 - скорость лодки, плывущей по течению;х-2 - скорость лодки, плывущей против течения.9/(х-2) - время, которое лодка плыла против течения.8/(х+2) - время, которое моторная лодка плыла по течению.Уравнение:9/(х-2) - 8/(х+2) = 0,25Умножим обе части уравнения на (х+2)(х-2), чтобы избавиться от знаменателя.9(х+2)(х-2)/(х-2)-8(х+2)(х-2)/(х+2)=0,25(х+2)(х-2)9(х+2) - 8(х-2) = 0,25(х^2 - 4)9х + 18 - 8х + 16 = 0,25(х^2 - 4)х + 34 = 0,25(х^2 - 4)Умножим обе части уравнения на 44х + 4•34 = 4•0,25(х^2 - 4)4х + 136 = х^2 - 4х^2 - 4 - 4х - 136 = 0х^ - 4х - 140 = 0D = 4^2 - 4•(-140) = 16 + 560 = 576√D = √576 = 24х1 = (-(-4) - 24)/2 = (4-24)/2 = -20/2 = -10 - не подходит, так как скорость не может быть меньше 0.х1 = (-(-4) + 24)/2 = (4+24)/2 = 28/2 = 14 км/ч - собственная скорость моторной лодки( скорость в стоячей воде.Ответ: 14 км/ч.Проверка:1) 14-2 = 12 км/ч - скорость лодки, плывущей против течения.2) 14+2 = 16 км/ч - скорость лодки, плывущей по течению.3) 9:12 = 0,75 часа лодка плыла против течения.4) 8/16 = 0,5 часа лодка плыла по течению.5) 0,75 - 0,5 = 0,25 часа = 1/4 часа = 15 минут - на столько лодка затратила больше, пока плыла против течения, чем когда она плыла по течению.Все верно.