при каких значениях a уравнение ax^2-4x+2=0 имеет только положительные корни?
30 баллов

и если ветви вниз (а меньше нуля) то значение в х=0 должны быть меньше нуля строго, чтобы параболы пересекла ось Ох правее нуля. А насчет линейной функции надо дождаться автора, у него ответы наверное есть, тут прям однозначно нельзя сказать что составители имели в виду, чтобы корней было строго больше двух или этим хотели в заблуждение ввести, чтобы не расматривали случай когда исходное уравнение принимает вид линейной функции

давайте подождем модераторов))

Объяснить можете какой случай у вас учитывает вторая строчка системы?

В рабочей тетрадке Шестакова по решению параметрических заданий нашел ваш способ, вопросы отпали, извините за "наезд"). Вы своей системе учитываете два случая сразу, я рассмотрел их отдельно, мне все же метод каким я делал кажется проще в понимании, тем более школьнику, который только познает их. Осталось только дождаться автора и проверить стоило ли рассматривать случай, когда исходное равенство принимает вид линейной функции.

:)).а автору не очень-то и надо,кажется.

на фото.............

Чтобы уравнение имело только положительные корни необходимо и достаточно чтобы при а больше нуля:

1) Оно имело корни, это Д>=0

2) Вершина лежала строго больше нуля

3) Значение в точке ф(0)>0, если значение в х=0 будет больше нуля, то очевидно функция пересечет ось Ох в точке большей нуля, с учетом условия что вершина лежит правее нуля.

При а<0 то есть убывающей функции у нас поменяется только условие, что значение в ф(0) должно быть меньше нуля строго

И надо не забыть рассмотреть случай когда а=0 тогда исходное уравнение примет вид линейной функции и будет иметь один корень больший нуля, что удовлетворяет условию задачи.