Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • ЗНАМЕНАТЕЛЬ ОБЫКНОВЕННОЙ ДРОБИ НА 11 БОЛЬШЕ ЕЁ ЧИСЛИТЕЛЯ ЕСЛИ ЧИСЛИТЕЛЬ ЭТОЙ ДРОБИ УВЕЛИЧИТЬ НА 1 А ЗНАМЕНАТЕЛЬ УМЕНЬШИТЬ НА 2 ТО ПОЛУЧЕННАЯ ДРОБЬ БУДЕТ НА 1/9 БОЛЬШЕ ИСХОДНОЙ НАЙДИТЕ ИСХОДНУЮ ДРОБЬ

Ответы 1

  • Пусть х - неизвестное число, тогда \frac{x}{x+11} - исходная дробь, \frac{x+1}{x+11-2} - получившаяся дробь. Составим уравнение:

    \frac{x+1}{x+11-2} -\frac{1}{9} =\frac{x}{x+11}\\\\\frac{x+1}{x+9}-\frac{1}{9}-\frac{x}{x+11}=0\\\\\frac{9(x+11)(x+1)-(x+9)(x+11)-x(9(x+9))}{9(x+9)(x+11)} =0\\\\\frac{7x-x^2}{9(x+9)(x+11)} =0\\\\

    ОДЗ:

    9(x+9)(x+11)=0\\(x+9)(x+11)=0\\x=-9\\x=-11\\\Longrightarrow xeq -9\ and\ xeq -11

    7x-x^2=0\\x(7-x)=0\\x=0\\x=7

    Значит исходная дробь:

    \frac{0}{0+11} =0\\\\ulu\\\\\frac{7}{7+11}=\frac{7}{18}

    Поскольку, по условию сказано, что дана дробь, то:

    \longrightarrow \frac{7}{18} - исходная дробь

    ПРОВЕРКА:

    \frac{7+1}{7+11-2}-\frac{1}{9}=\frac{7}{18}\\\\\frac{1}{2}-\frac{1}{9}=\frac{7}{18}\\\\\frac{9}{18}-\frac{2}{18}=\frac{7}{18}\\\\\frac{7}{18}=\frac{7}{18}

    ч.т.д.

    Ответ: \frac{7}{18}

    • Автор:

      graves
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years