Решите, пожалуйста, пример с полным решением, чтобы было понятно, очень надо. Заранее

Решите, пожалуйста, пример с полным решением, чтобы было понятно, очень надо. Заранее спасибо!!!
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  olgaj1k9
- 5 лет назад

Ответы 2

спасибо тебе большое
- Автор:
  pickleadm4
- 5 лет назад
- 0
Итак, для решения примера надо каждое число представить в степени какого-то числа, желательно чтобы было число одно и то же. Объясняю, к примеру, надо представить число 512 как какое-то число в какой-то степени. 512 это у нас 2 в степени 9 ( $2^{9}$ ). Итак, сейчас наша задача представить каждое число как число 2 в какой-то степени. По порядку: 512= $2^{9}$ , 128= $2^{7}$ , 256= $2^{8}$ , 64= $2^{6}$ , 4= $2^{2}$ , 16= $2^{4}$ , 8= $2^{3}$ . С этим мы справились, а сейчас нужно каждое число умножить на их степени, в которых они стоят. Сейчас покажу, как это всё выглядит на данном этапе:
$\frac{512^{-2}*128:(256^{-8}*64^{11}) }{4^{5}*2^{7}*16^{3}:(2^{6}*8)}$
$\frac{(2^{9})^{-2}*2^{7}:((2^{8})^{-8}*(2^{6})^{11})}{(2^{2})^{5}*2^{7}*(2^{4})^{3}:(2^{6}*2^{3})}$
Далее всё просто. Чтобы возвести число, стоящее в степени, в степень, то нужно показатели степеней перемножить:
$\frac{2^{-18}*2^{7}:(2^{-64}*2^{66})}{2^{10}*2^{7}*2^{12}:(2^{6}*2^{3})}$
Ну а дальше простая математика 2 класса: при умножении чисел с одинаковыми основаниями, но с разными степенями, их степени складываются; при делении - степени вычитаются. Подсчитаем результат в числителе:
$2^{-18}*2^{7}:(2^{-64}*2^{66})=2^{(-18+7-(-64+66))}=2^{-13}$
В знаменателе:
${2^{10}*2^{7}*2^{12}:(2^{6}*2^{3})}=2^{(10+7+12-(6+3))}=2^{20}$
И последнее действие:
$\frac{2^{-13}}{2^{20}}=2^{(-13-20)} =2^{-33}$
Ответ: 2^{-33}
- Автор:
  amigoozwu
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ