Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • вы выиграли в лотерею 1000 рублей. В первый день потратили вы 100 рублей, а в каждый последующий на 50 рублей больше, чем в предыдущий. На сколько дней хватит этих денег? Решать по правилу арифметической последовательности.

Ответы 3

  • нужно решать по правилу арифметической прогрессии.

  • 1000-100=900-150=750-200=550-250=300-300=0

    хватит на 5 дней

  • Переформулируем условие в терминах арифметической прогрессии:

    1) В первый день потратили 100 рублей = первый член прогрессии a_1 равен 100.

    2) Каждый последующий день тратили на 50 рублей больше = разность прогрессии d равна 50.

    3) Всего было 1000 рублей = сумма n членов (то есть n дней) равна 1000.

    Сумма вычисляется по формуле S_n=\dfrac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n

    Чтобы найти n, подставим в эту формулу известные числа:

    \dfrac{2 \cdot 100+50(n-1)}{2} \cdot n=1000\\(200+50n-50) \cdot n = 1000 \cdot 2\\(50n+150) \cdot n=2000\\50n^2+150n-2000=0\^2+3n-40=0

    Решим это уравнение с помощью дискриминанта:

    D=3^2-4 \cdot (-40)=9+160=169\\\sqrt{D}=\sqrt{169}=13\_1=\dfrac{-3+13}{2}=\dfrac{10}{2}=5\_2=\dfrac{-3-13}{2}=\dfrac{-16}{2}=-8

    Количество дней не может быть отрицательным, поэтому имеем единственный ответ: n=5.

    Ответ: на пять дней.

    • Автор:

      allen438
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years