Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 156 км,
одновременно выехали автомобилист и мотоциклист. Известно, что в час
автомобилист проезжает на 25 км больше, чем мотоциклист. Определите
скорость мотоциклиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 1,5 часа
позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Ответ: 40 км/ч.

Объяснение: Пусть х км/ч скорость мотоциклиста, тогда скорость автомобилиста х+25 км/ч. Время за которое мотоциклист проедет расстояние из пункта А в пункт В будет 156/х часов, а автомобилист проедет за 156/(х+25) часов. Разница во времени 1,5 часа. Составим уравнение:

156/х - 156/(х+25) = 1,5

156(х+25)-156х=1,5(х²+25х)

3900=1,5(х²+25х)

х²+25х-2600=0

D=11025

х₁=(-65) (км/ч) не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.

х₂=40 (км/ч) скорость мотоциклиста.