Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Контрольный тест состоит из 7 вопросов. На каждый есть четыре варианта ответа, из которых один правильный. Студент каждый раз выбирает ответ наугад. Какова вероятность того, что он сдаст тест, если для этого достаточно ответить:
    а) на 4 вопроса
    б) по крайней мере на 3 вопроса

Ответы 3

  • Спасибо)))

    • Автор:

      cooper14
    • 6 лет назад
    • 0
  • Ты можешь помочь с другими задачами?

    • Автор:

      tamara
    • 6 лет назад
    • 0

  • Вероятность ответить на один вопрос правильно равна p = 1/4, а вероятность ответить неправильно равна q = 1-p = 1-1/4 = 3/4. Всего n = 7 испытаний.

                              P_k=C_n^kp^kq^{n-k} - формула Бернулли

    а) Вероятность того, что студент ответить на 4 вопроса, равна

         P_4=C^4_7p^7q^3=\dfrac{7!}{4!3!}\cdot \left(\dfrac{1}{4}ight)^7\cdot\left(\dfrac{3}{4}ight)^3\approx 0.001

    б) По теореме сложения, вероятность того, что студент ответит по крайней мере на 3 вопроса равна

       P=1-\left(P_1+P_2ight)=1-C^1_7pq^6-C^2_7p^2q^5=1-7\cdot\dfrac{1}{4}\cdot \left(\dfrac{3}{4}ight)^6-21\cdot\left(\dfrac{1}{4}ight)^2\cdot\\ \\ \\ \cdot \left(\dfrac{3}{4}ight)^5\approx0.377

    • Автор:

      grant
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years