постройте график функции у=(0,75х^2+0,75) |х| / (х+1). определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

1) При x < 0 будет |x| = -x, тогда

Так как x < 0, то x - 1 ≠ 0, и на него можно сократить

y = -0,75x^2

Это будет одна ветвь параболы, направленная вниз.

При любых m < 0 прямая y = m имеет 1 пересечение с этой ветвью.

Область определения D(X) = (-oo; 0), область значений E(Y) = (-oo; 0).

При x >= 0 будет |x| = x, тогда

Так как x >= 0, то может быть x = 1, поэтому сокращать нельзя.

Это будет по сути парабола y = 0,75x^2, но с выколотой точкой M0(1; 0,75).

Одна ветвь параболы, направленная вверх.

При любом m ≠ 0,75 прямая y = m имеет 1 пересечение с этой ветвью.

И только при m = 0б75 пересечений графика прямой и параболы не будет.

Область определения D(X) = (0; 1) U (1; +oo).

Область значений E(Y) = (0; 0,75) U (0,75; +oo)

График на рисунке.

Ответ: m = 0,75

2) Точно такая же, я не буду подробно решать.

При x < 0 это ветвь вниз y = -0,25x^2 с выколотой точкой M0(-2; -1)

При x > 0 это ветвь вверх y = 0,25x^2 без выколотых точек.

График на 2 рисунке

Ответ: m = -1