Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Знайдіть чотири послідовних парних натуральних числа якщо потроєний добуток другого та четвертого чисел на 324 більший за добуток першого та третього чисел​

Ответы 4

  • низкий поклон)
  • Дякую)

  • Нехай найменше число дорівнює x, тоді друге число (х+2), третє (х+4), четверте (х+6).

    3*(x+2)*(x+6)=x*(x+4)+324\\3*(x^2+6x+2x+12)=x^2+4x+324\\3x^2+24x+36=x^2+4x+324\\2x^2+20x=288\\2x^2+20x-288=0\\x^2+10x-144=0\\D=b^2-4ac=10^2-4*1*(-144)=100+576=676=26^2\\x_1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{-10+26 }{2}=\frac{16}{2}=8\\ x_2=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{-10-26 }{2}=\frac{-36}{2}=-18

    -18 сторонній корінь

    Отже, перше число 8, друге 10, третє 12, четверте 14

    Відповідь: 8, 10, 12, 14

  • Пусть х; х+2; х+4; х+6 - четыре последовательных четных натуральных числа. Составим уравнение по условию:

    \tt 3(x+2)(x+6) -x(x+4) = 324\\3(x^2+6x+2x+12)-x^2-4x-324=0\\3x^2+24x+36-x^2-4x-324=0\\2x^2+20x-288=0 \ \ |:2\\x^2+10x-144=0\\D=100+576=676=26^2

    \tt x_1=\cfrac{-10-26}{2}=-18   не удовлетворяет условию

    \tt x_1=\cfrac{-10+26}{2}=8  - первое число

    х + 2 = 8 + 2 = 10 - второе число

    х + 4 = 8 + 4 = 12 - третье число

    х + 6 = 8 + 6 = 14 - четвертое число

    Ответ: 8; 10; 12; 14

    Проверим:

    3*10*14 = 420 - утроенное произведение второго и четвертого

    8*12 = 96 - произведение первого и третьего

    420 - 96 = 324 - разность

    • Автор:

      mojo
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years