30 % приборов собирается из деталей первого сорта, 45 % приборов собирается из деталей второго сорта, остальные - из деталей третьего сорта. В первом случае надежность прибора равна 0.9, во втором его надежность 0.7, а в третьем - 0.8. Прибор в течение времени Т работал безотказно. Чему равна вероятность того, что он собран из деталей третьего сорта

Ответ:

Объяснение:

H₁- прибор собирается из деталей 1-го сорта Р(Н₁)=0.3

H₂ -прибор собирается из деталей 2-го сорта Р(Н₂)=0.45

H₃ -прибор собирается из деталей 3-го сорта Р(Н₃)=0.25

А - прибор работал безотказно

Р(А/Н₁)=0.9, Р(А/Н₂)=0.7,  Р(А/Н₃)=0.8

Р(А)=Р(А/Н₁)*Р(Н₁)+Р(А/Н₂)*Р(Н₂)+Р(А/Н₃)*Р(Н₃)

Р(А)=0.9*0.3+0.7*0.45+0.8*0.25=0.785

Р(Н₃/А)=(Р(А/Н₃)*Р(Н₃))/Р(А) Р(Н₃/А)=0.8*0.25/0.785≈0.25 - изготовлен из деталей 3-го сорта