0,(9) + 0,(85) - ? Представьте число в виде обычной и в виде десятичной дроби. Как посчитать??

Ответ:

184/99 = 1,(85)

Объяснение:

0,(9) = 1, и это нетрудно доказать. 0,(85) = 85/99.

Сумма равна 1 85/99 = 184/99

0,(9) + 0,(85) = ?

0,(9) = 0,999... = 0,9 + 0,09+ 0,009 + ...

это бесконечная геометрическая прогрессия, у которой q = 0,1

Ищем сумму по формуле S = b₁/(1 - q)

S = 0,9/(1 - 0,1) = 0.9/0.9=1

0,(85) = 0,858585... = 0,85 + 0,0085+ 0, 000085+...

это бесконечная геометрическая прогрессия, у которой q = 0,01

Ищем сумму по формуле S = b₁/(1 - q)

S = 0,85/(1 - 0,01) = 0.85/0.99=85/99

Ответ: 1  85/99