На изготовление 80 деталей первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 90 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 детальй меньше, чем второй. Сколько деталей за час делает второй рабочий?

Ответ:

5 дет в час - производительность второго рабочего

Объяснение:

                        Производительность      Время          Работа

I рабочий             (х-1) дет в час             на 2 ч < II        80  дет

II рабочий                х дет/час                                         90  дет

По условию задачи составляем уравнение:

80 / (х-1) - 90 / х  = 2

приводим к общему знаменателю х(х-1)  и отбрасываем его, заметив, что х≠0 и х≠1

80х - 90(х-1) = 2х(х-1)

80х - 90х + 90 = 2х²-2х

2х²+8х-90=0   | :2

x² + 4x -45 =0

D = 16+180 = 196 = 14²

x(1) = (-4+14) /2 = 5 дет в час - производительность второго рабочего

[(2) = (-4-14) /2 = -9 не подходит под условие задачи, кол-во деталей должно быть больше  нуля