первая труба наполняет резервуар за 10 минут, вторая труба - за 12 минут, а третья - за 15 минут. За сколько минут наполнится этот резервуар, если будут открыты все три трубы одновременно?​

Это не верный ответ

Решите пд

Решите плиз Первая труба наполняет резервуар за 10 минут вторая за 12 минут третья за 15 минут за сколько минут наполнится этот резервуар если будут открыты все три трубы одновременно

Не знаю как решить но ответ будет 4 но не знаю как решить

Примем работу по наполненную резервуара за 1. За х обозначим время (в минутах), за которое эту работу выполнит вторая труба. Время, за которое эту работу выполнит первая труба - (х + 55). Скорость первой трубы 1/(х + 55), второй 1/х, а их вместе 1/х + 1/(х + 55) соответственно.

24 * ( \frac{1}{x} + \frac{1}{x+55}) = 1;24∗(

x

1

+

x+55

1

)=1;

\frac{24}{x} + \frac{24}{x+55} - 1 = 0;

x

24

+

x+55

24

−1=0;

\frac{24(x + 55) + 24x - x (x + 55)}{x(x+55)} = 0;

x(x+55)

24(x+55)+24x−x(x+55)

=0; | * x (x + 55)

24 (x + 55) + 24x - x (x + 55) = 0

24x + 1320 + 24x - x² - 55x = 0

- x² - 7x + 1320 = 0

x² + 7x - 1320 = 0

x₁ + x₂ = - 7

x₁ * x₂ = - 1320

x₁ = - 40; x₂ = 33

Время не может быть отрицательным ⇒ х = 33

33 + 55 = 88

88 мин = 1 ч 28 мин

Ответ: одна труба наполняет резервуар за 1 ч 28 мин, а вторая за 33 мин .