Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • решите уравнение 3x+5y=xy в натуральных числах

Ответы 1

  • 3x+5y=xy

    xy-5y=3x

    x eq 5

    (x-5)y=3x\ /:(x-5)

    y= \frac{3x}{x-5}

    y= \frac{3x}{x-5}

    y= \frac{15+3x-15}{x-5}

    y= \frac{15}{x-5}+ \frac{3x-15}{x-5}

    y= \frac{15}{x-5}+ \frac{3(x-5)}{x-5}

    y= \frac{15}{x-5}+ 3

    x,y натуральные числа

    x-5 делитель 15

    x-5=15 \Rightarrow x=15+5=20 \Rightarrow y= \frac{15}{20-5}+ 3= \frac{15}{15}+ 3=1+3=4

    x-5=5 \Rightarrow x=5+5=10 \Rightarrow y= \frac{15}{10-5}+ 3= \frac{15}{5}+ 3=3+3=6

    x-5=1 \Rightarrow x=1+5=6 \Rightarrow y= \frac{15}{6-5}+ 3= \frac{15}{1}+ 3=15+3=18

    x-5=-1 \Rightarrow x=-1+5=4 \Rightarrow y= \frac{15}{4-5}+ 3= \frac{15}{-1}+ 3=-15+3=-12ot\in N

    x-5=-5 \Rightarrow x=-5+5=0 \Rightarrow y= \frac{15}{0-5}+ 3= \frac{15}{-5}+ 3=-3+3=0

    x-5=-15 \Rightarrow x=-15+5=-10ot \in N

    Ответ:

    x=20, y=4

    x=10,y=6

    x=6,y=18

    x=0,y=0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years