Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 6, которые больше 100 и меньше 200 ​

Ответ: S₁₇=2550.

Объяснение:

Число делится на 6, если оно делится на 2 и 3.    ⇒

Первое число  после 100 будет число 102.

Найдём количество чисел, кратных 6 и меньше 200:

102+(n-1)*6<200

102+6n-6<200

96+6n<200

6n<104  |÷6

n<17¹/₃    ⇒

n=17.

S₁₇=(2*102+(17-1)*6)*17/2=(204+16*6)*17/2=

=(204+96)*17/2=300*17/2=150*17=2550.