Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите два последовательных натуральных числа квадрат суммы которых больше суммы их квадратов на 180.
    Решите плз!!

Ответы 1

  • Ответ: 9 и 10.

    Объяснение:

    Пусть х и у два последовательных натуральных числа. =>

    у - х = 1

    По условию квадрат суммы этих чисел больше суммы их квадратов на 180. =>

    (x + y)² = x² + y² + 180

    Получаем систему уравнений:

    \left \{ {{y-x=1} \atop {(x+y)^{2}=x^{2}+y^{2}+180}} ight. ;=>\left \{ {{y=1+x} \atop {x^{2}+2xy+y^{2}=x^{2}+y^{2}+180}} ight.;=>\left \{ {{y=1+x} \atop {2xy=180}} ight.;=>\\ \\ \left \{ {{y=1+x} \atop {y=\frac{180}{2x} }} ight.;=>\left \{ {{y=1+x} \atop {y=\frac{90}{x}}} ight..\\ \\1+x=\frac{90}{x}\\ \\x+x^{2}=90\\x^{2}+x-90=0\\D=1^{2}-4*(-90)=361=19^{2}\\ \\x_{1}=\frac{-1+19}{2}=9\\ \\ x_{2}=\frac{-1-19}{2}=-10

    Второй корень не подходит, т.к. по условию должны быть натуральные числа. Значит, х = 9.

    y = 1 + x

    у = 1 + 9

    у = 10

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years