Знайдіть перший член геометричної прогресії, якщо: b4 = 9, b6 = 81.
​

b₁ = ?   b₄ = 9, b₆ = 81.

Решение:

b₄= b₁q³          b₆ = b₁q⁵

9=b₁q³             81 = b₁q⁵

Решим систему уравнений:

9=b₁q³  

81 = b₁q⁵    Разделим 2-е уравнение на 1-е

получим: 9 = q², ⇒ q = +-3

имеем 2 решения:

а) q = 3                             б) q = -3

9 = b₁q³                                  9 = b³

9 = b₁*3³                                 9 = b₁*(-3)³

b₁ = 1/3                                    b₁ = -1/3