вокруг прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С описана окружность. Найдите радиус окружности если AC=10см угол B-30градусов

Поскольку окружность описана вокруг прямоугольного треугольника, то его гипотенуза является диаметром окружности (АВ = 2R).

Отсюда R = AB : 2, где АВ = 2АС = 2·10 = 20 см (по свойству катета, который лежит против угла 30°).

R = AB : 2 = 20 : 2 = 10 см.

Ответ: R = 10 см.