Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Построить график функций квадратной функции y=-2x²+5x+3

Ответы 1

  • Выделим полный квадрат.

    y=-2x^2+5x+3;y=-2(x^2-2*5x/4+(5/4)^2-(5/4)^2)+3\\y=-2(x-5/4)^2-(-2*25/16)+3\\y=-2(x-1.25)^2+49/8\\y=-2(x-1.25)^2+6.125

    Найдём нули этой функции.

    (x-5/4)^2=49/16\\x-5/4=б7/4\\x_1=12/4=3;x_2=2/4=0.5

    Найдём точку пересечения с осью Оу.

    y(0)=-2*0^2+5*0+3=3

    Как я буду строить: я буду последовательно изменять функции

    1. Есть функция y=x^2 как она выглядит известно.

    2. Функция y=2x^2 чуть уже, она сжата к оси Оу.

    3. y=-2x^2 перевёрнута вниз (развернули на 180°).

    4.y=-2(x-1.25)^2 график сдвинут вправо на 1.25.

    5.y=-2(x-1.25)^2+6.125 график подняли вверх на 6.125.

    Получили график нашей функции.

    Точки пересечения с осями мы уже знаем, и исходя из переноса функции, можно понять какой будет координата вершины параболы.

    Конечно обычно сразу отмечают координаты вершины и соединяют её с нулями функции, просто хотел объяснить по какому принципу строятся функции y=a*f(x-b)+c когда известно как выглядит y=f(x).

    answer img

    • Автор:

      henrypamc
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years