ОЧЕНЬ СРОЧНО НУЖНО



Контрольная работа № 8. – 7 класс

по теме «Преобразование целых выражений»

Вариант 2

1. Преобразуйте в многочлен.

1) (5-b)(5 + b)-2b(b-3); 2) - 5у(у + 3) + (у-4)2; 3)3(х-2)2-3 х2.

Разложите на множители.
1) 9х2-х6; 2) х4- 6х2 + 9.

Упростите выражение и найдите его значение при y = 1.5
(2у-1)(4у2 + 2у+1)-у(у-1)(у+1).

4. Представьте в виде произведения.

1) (x-8)2-25y2; 2)a2-b2-a + b; 3) x6 – 8.


Докажите тождество (a + b)2 + (a — b)2 = 2(a2 +b2).
Может ли выражение b2 + 25+ 10b принимать отрицательные значения? Объясните ответ.

1. Преобразуйте в многочлен.

1)(5-b)(5 + b)-2b(b-3) = (25-b²)-2b²+6b = 25-b²-2b²+6b = -3b²+6b+25

2) -5у(у + 3) + (у-4)2 = -5y²-15y+y²-8y+16= -4y²-23y+16

3) 3(х-2)²-3х² = 3(x²-4x+4)-3x²=3x²-12x+12-3x²= -12x+12 = -12(x+1)

2. Разложите на множители.

1) 9х²-х⁶=x²(9-x⁴)=x²(3-x²)(3+x²)

2) х⁴- 6х² + 9 = (x²-3)²

3. Упростите выражение и найдите его значение при y = 1.5

(2у-1)(4у²+2у+1)-у(у-1)(у+1) = 8y³-1-y*(y²-1) = 7y³+y-1

7*1.5²+1.5-1=7*2.25+1.5-1=16.25

Ответ: 16.25

4. Представьте в виде произведения

1) (x-8)²-25y²=(x-8)²-5²*y²=(x-8)²-(5y)²=(x-8-5y)*(x-8+5y)

2)a²-b²-a + b = (a-b)*(a+b)-(a-b) = (a-b)*(a+b-1)

3) x⁶ – 8= (x²-2)*(x⁴+2x²+4)

5. Докажите тождество (a + b)² + (a — b)² = 2(a² +b²)

a²+2ab+b²+a²-2ab+b²=2(a²+b²)

a²+b²+a²+b²=2(a²+b²)

2a²+2b²=2(a²+b²)

2(a²+b²)=2(a²+b²),что и т.д

6. Может ли выражение b² + 25+ 10b принимать отрицательные значения? Объясните ответ.

b² + 25+ 10b = b²+10b+25 = (b+5)²

Нет,не может принимать отрицательные значения,т.к вторая степень,то всегда будет положительное число