Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите площадь фигуры. (фото). На опечатку не обращайте внимание. (не совпадает с ответом....)​

    question img

Ответы 2

  • Вчера решил) забыл сказать чтобы удалили, но спасибо

    • Автор:

      omary6jr
    • 6 лет назад
    • 0

  • y=1-|x-1|  - "угол" , ветви вниз, вершина в точке (1,1). Можно уравнение этого "угла" расписать на два уравнения :

    x\geq 1\; \; \Rightarrow \; \; |x-1|=x-1\; \; \Rightarrow \; \; y=1-(x-1)=-x+2  - это правая ветвь "угла" - прямая,угол наклона к оси ОХ тупой, пересечение с осью ОХ в точке (2,0).

    x<1\; \; \Rightarrow \; \; |x-1|=-(x-1)=-x+1\; \; \Rightarrow \; \; y=1-(-x+1)=x - это левая ветвь "угла" - прямая, биссектриса 1 и 3 координатных углов.

    Аналогично,  y=-1+|x-1|=\left \{ {{-1+(-x+1)=-x\; ,\; esli\; x<1} \atop {-1+(x-1)=x-2\; ,\; esli\; x\geq 1}} ight.

    Проведём ещё прямую х=1, тогда получим треугольник, или слева от х=1, или справа от прямой х=1. Треугольники будут равными, поэтому выбираем любой для подсчёта площади. Я выбираю левый треугольник. Он ограничен прямыми у₁=х , у₂= -х , х=1 . Смотри рисунок.

    Основание АВ у треугольника имеет длину 2, высота ОД =1 (видно из чертежа).

    Площадь такого треугольника равна S=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 1=1 .

    Через определённый интеграл площадь вычисляется так:

    S=\int\limits^a_b\, (y_1(x)-y_2(x))\, dx=\int\limits^1_0\, (x-(-x))\, dx=\int\limits^1_0\, 2x\, dx=\\\\=2\cdot \frac{x^2}{2}\, \Big |_0^1=1^2-0^2=1

    answer img

    • Автор:

      fidel
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years