Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Уравнение [tex]x^{2}+cx+6=0[/tex] имеет корни [tex]x_{1}[/tex] и [tex]x_{2}[/tex].
    Выразите [tex]\frac{x_{1} }{x_{2} }[/tex]+[tex]\frac{x_{2} }{x_{1} }[/tex] через переменную с.
    Заранее спасибо!!

Ответы 1

  • Дано:

    x^{2}+cx+6=0

    Найти: \frac{x_{1}}{x_{2}}+\frac{x_{2}}{x_{1}}

    Решение.

    1)

    x^2+cx+6=0

    D=c^2-4*1*6=c^2-24

    x_1=\frac{-c-\sqrt{c^2-24}}{2}

    x_2=\frac{-c+\sqrt{c^2-24}}{2}

    2)

    \frac{x_{1}}{x_{2}}+\frac{x_{2}}{x_{1}}=

    =\frac{2*(-c-\sqrt{c^2-24)}}{2*(-c+\sqrt{c^2-24)}}+\frac{2*(-c+\sqrt{c^2-24})}{2*(-c-\sqrt{-c^2-24}} )}=

    =\frac{(-c-\sqrt{c^2-24})^2+(-c+\sqrt{c^2-24})^2}{(-c)^2-(\sqrt{c^2-24})^2}=

    =\frac{c^2+2c\sqrt{c^2-24}+c^2-24+c^2-2c\sqrt{c^2-24}+c^2-24}{c^2-(c^2-24)}=

    =\frac{4c^2-48}{c^2-c^2+24}=

    =\frac{4c^2-48}{24}=\frac{4(c^2-12)}{24}=\frac{c^2-12}{6}

    Ответ: \frac{x_{1}}{x_{2}}+\frac{x_{2}}{x_{1}}=\frac{c^2-12}{6}

    • Автор:

      flower
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years