Найди тангенс угла наклона касательной, проведённой к графику функции f(x)=(x−3)(x2+3x+9) в точке с абсциссой x0=2.

Ответ: 12.

Объяснение:

f(x) = (x-3)(x²+3x+9) = x³ - 27

f'(x) = (x³)' - (27)' = 3x²

Воспользовавшись геометрическим смыслом производной, найдем тангенс угла наклона касательной

tgα = f'(2) = 3 * 2² = 12