Решите примеры с объяснением:
1)12a²b³+3a³b²+16b²-a²
2)49c²-14c+1-21ac+3a
3)ax²+ay²+x⁴+2x²y²+y⁴
4)27c³-d³+9c²+3cd+d²
5)b³-2b²-2b+1

1) 12a²b³+3a³b²+16b²-a²=

=3a²b²(4b+a)+(4b-a)(4b+a)=

=(4b+a)×(3a²b²+4b-a)

2) 49c²-14c+1-21ac+3a=

= (7c-1)²-3a(7c-1)=(7c-1)(7c-1-3a)

3) ax²+ay²+x⁴+2x²y²+y⁴=

=a(x²+y²)+(x²+y²)²=(x²+y²)(x²+y²+a)

4) 27c³-d³+9c²+3cd+d²=

=(3c-d)(9c²+3cd+d²)+9c²+3cd+d²=

=(c9c²+3cd+d²)(3c-d+1)

5) b³-2b²-2b+1=

=b³+1-2b²-2b=(b+1)(b²-b+1)-2b(b+1)=

=(b+1)(b²-b+1-2b)=(b+1)(b²-3b+1)=