Решить задачу с помощью системы линейных уравнений.

Нехай власна швидкість човна буде х км/год, а швидкість течії у км/год, тоді швидкість човна за течією дорівнює х + у км/год, а проти течії х - у км/год. Човен за 2 год руху за течією і 4 год проти течії подолав 2(х + у) + 4(х - у) км, що становить 98 км. Маємо рівняння 2(х + у) + 4(х - у) = 98.

За 5 год руху проти течії проплив 5(х - у) км, а за 3 год руху за течією - 3(х + у) км. Відстань за течією більша ніж відстань пройдена проти течії на 18 км. Маємо рівняння 5(х - у) - 3(х + у) = 18.

Складаємо систему рівнянь

2(х + у) + 4(х - у) = 98          х + у + 2(х - у) = 49

5(х - у) - 3(х + у) = 18            5х - 5у - 3х - 3у = 18

х + у + 2х - 2у = 49            3х - у = 49

2х - 8у = 18                         х - 4у = 9

3х - у = 49          

х  = 9 + 4у

3(9 + 4у) - у = 49; 27 + 12у - у = 49; 11у = 49 - 27; 11у = 22; у = 2.

Якщо у = 2, то х  = 9 + 8 = 17.

Отже, швидкість течії 2 км/год, власна швидкість човна 17 км/год, швидкість човна за течією 2 + 17 = 19 км/год, швидкість човна проти течії 17 - 2 = 15 км/год.