y^2-8x=3 , решите уравнение в целых числах.

Ответ:

нет решений в целых числах

Объяснение:

Если y кратно 2 , то y²  кратно 2 , но тогда y² - 8x  делится на 2 ,

а это  невозможно , так как y² -8x = 3 ⇒  y = 2k +1 , k ∈Z  ⇒  

 y² = 4k²+4k+1 ;    4k²+4k+1 -8x = 3 ⇔ 2k²+2k-4x = 1  ( 1 )  ,

но равенство ( 1 )  невозможно ,  так как его левая часть

кратна 2 ,  а правая нет ⇒ уравнение не имеет

решений в целых числах