Подайте число 60 у вигляді суми двох додатніх чисел, щоб їх добуток був найменшим

Ответ:

30 и 30

Объяснение:

Нехай один доданок х, тоді другий 60 –х, тоді умова набуде вигляду

f (x) = x²+(60 -x)²

Потрібно знайти максимум функції на проміжку

x ∈ [0; 60]

Обчислюємо похідну функції

f(x) = 2x + 2(60 - x) × (-1) = 2x - 2(60 - x);

та прирівнюємо її до нуля

2x - 2(60 - x) = 0;

x - 60 + x = 0;

2x = 60; x = 30

Отримали число x=30, відповідно другий доданок 60-30=30.