решить неравенство , найти чему принадлежит x[tex]2^{2x} -2*25^{x} -10^{x}[/tex]>0

Ответ:

Объяснение:

преобразуем:  2^2x-2*5^2x-2^x*5^x>0,   поделим на 5^2x,   тогда (2/5)^2x-2-(2/5)^x>0,  пусть (2/5)^x=t,  t>0,   t^2-t-2>0,  корни уравнения  t=-1, не удовл., и t=2, неравенство выполняется при t>2, обратная замена (2/5)^x>2,  (2/5)^x> (2/5)^log(2/5) 2, т.к. основание<1, то x<log(2/5) 2