4sin^2(x-pi/2)=ctgx
Помогите пожалуйста

4sin^2(x - п/2) = ctgx

Ограничение:

sinx не равно 0

х не равно пn, n принадлежит Z

4cos^2(x) - (cosx/sinx) = 0

cosx • ( 4cosx - (1/sinx) ) = 0

1) cosx = 0

x = п/2 + пk, k принадлежит Z

2) 4cosx - (1/sinx) = 0

4cosx = 1/sinx

4cosx•sinx = 1

2•(2sinx•cosx) = 1

2•sinx•cosx = sin2x - синус двойного угла

2•sin2x = 1

sin2x = 1/2

a) 2x = п/6 + 2пm

х = п/12 + пm, m принадлежит Z

b) 2x = 5п/6 + 2пp

x = 5п/12 + пр, р принадлежит Z

ОТВЕТ: п/2 + пk, k принадлежит Z ; п/12 + пm, m принадлежит Z ; 5п/12 + пр, р принадлежит Z