найдите сумму всех двузначных чисел которые при делении на 8 дают в остатке 7

Ответ:

605

Объяснение:

первое двузначное число, которое даёт при делении на 8 остаток 7 равно 15, каждое следующее будет отличаться на 8, т.е. 15+8=23 (16+7), затем 23+8=31 (24+7) и т.д. Получили арифметическую прогрессию , где а₁=15  d=8. Нужно узнать количество членов, которые будут <100

используем формулу n-го члена арифметической прогрессии

15+8(n-1)<100

15+8n-8<100

8n<93

n<11,6  т.е. n=11

найдём 11-й член прогрессии  а₁₁=15+8·10=95

найдём сумму а₁=15  а₁₁=95 n=11  S=(15+95)÷2·11=605