Постройте график уравнения, с пояснениями. [tex](x^2+y^2)^2=y^2-x[/tex] Как строить графике уравнений если нельзя выразить через функцию и построить график функции?

А можете описать каким образом дано уравнение свести к полярные координатам r=f (cos a) ? Я только имеют представление как строить простейшие графики в полярных координатах, а как к ним сводить я не знаю

x =r cosa ; y = r sina x^2 +y^2 = r^2 ; ( x^2 +y^2) ^2 = r^4 ; подставляете все это в уравнение , сокращаете на r и получаете формулу , переходите к косинусу ( sin^2x = 1 -cos^2x) и получите квадратное уравнение относительно косинуса , далее задаете угол , по углу косинус , а по нему расстояние

Спасибо.

не то написал , здесь косинус выражается через расстояние , а если наоборот , то кубическое уравнение получится

все таки мой способ лучший , почти школьный

Ответ:

Объяснение:

В решении  переменную  х  считаю параметром и нахожу все значения x , при которых полученное биквадратное уравнение относительно переменной y имеет хотя бы одно решение , далее просто решаю биквадратное уравнение при найденных х