3 cos 4x -5 sin 2x =-1

1)cos 2x = 1-2sin²x

2)3(1-2sin²2x) - 5sin2x + 1 = 0

3-6sin²2x-5sin2x+1=0

6sin²2x+5sin2x-4=0

D = 25+96= 121

sin 2x = (-5±11)/12 = [1/2;-4/3)

1° sin2x = 1/2

2x = (-1)ⁿπ/6 + πn

x = (-1)ⁿπ/12 + πn/2

2° sin 2x = -4/3

∅, так как -4/3 не принадлежит области значений от [-1;1]