Задание № 1:
Сколько существует различных шестизначных чисел, у которых вторая цифра 1
или 3, четвёртая цифра 5 или 7, шестая цифра 9
, а остальные цифры разные чётные? Цифры в записи числа не должны повторяться.

Задание № 2:

При каком значении параметра k

пара уравнений равносильна?

1) kx−k+5−x=0;

2) kx−k−5−x=0

Задание № 3:
Сколько целых неотрицательных решений имеет уравнение: 2x+y=5
?

Задание № 4:
Сколько корней имеет уравнение: |3−x|+|2x+4|−|x+1|=2x+4
?

Задание № 5:
Пловец по течению быстрой реки проплыл 60
м. Когда же он поплыл против течения, то за такое же время его снесло течением на 20
м ниже по течению. Во сколько раз скорость течения реки больше скорости пловца?

Задание № 6:
В коробке 7
красных, 8 зелёных, 9 синих и 10 жёлтых карандашей. В темноте из коробки берут карандаши. Какое наименьшее число карандашей надо взять, чтобы среди них обязательно было 2 красных или 2

Задание № 7:
В равнобедренном △ABC
с основанием AC проведены биссектриса AF и высота AH. Найдите угол ∠HAF, если ∠ABC=112∘
. Дайте ответ в градусах.

Ответ:

192

Объяснение:

Чётные цифры: 0, 2, 4, 6, 8.

пятизначные числа не начинаются с 0, значит, на первом месте любая из четырёх цифр: 2, 4, 6, 8 На втором месте цифра 1 или 3, два варианта.

На третьем месте можно написать 0, но нельзя ту цифру, которая на первом месте. Цифры в записи числа не должны повторяться. Значит, четыре варианта для записи второй цифры.

На четвёртом месте цифра 5 или 7 - два варианта.

На пятом месте - чётная цифра, но не такая, как на первом и третьем - три варианта.

На шестом месте цифра 9 - один вариант.

По правилу произведения перемножаем возможные варианты постановки каждой цифры:

4⋅2⋅4⋅2⋅3⋅1=192

Ответ: 192