• решить методом математической индукции.. только 12.45​

    question img

Ответы 3

  • помогите
    • Автор:

      chain
    • 5 лет назад
    • 0
  • пожалуйста последний вопрос
    • Автор:

      vivian
    • 5 лет назад
    • 0
  • \frac{1}{5\cdot12}+\frac{1}{12\cdot19}+...+\frac{1}{(7n-2)(7n+5)}=\frac{n}{5(7n+5)}

    1.

    n=1

    \frac{1}{5\cdot12}=\frac{1}{5\cdot(7\cdot1+5)}

    \frac{1}{5\cdot12}=\frac{1}{5\cdot(7+5)}

    \frac{1}{5\cdot12}=\frac{1}{5\cdot12}

    2.

    n=k

    \frac{1}{5\cdot12}+\frac{1}{12\cdot19}+...+\frac{1}{(7k-2)(7k+5)}=\frac{k}{5(7k+5)}

    3.

    n=k+1

    \frac{1}{5\cdot12}+\frac{1}{12\cdot19}+...+\frac{1}{(7(k+1)-2)(7(k+1)+5)}=\frac{1}{5\cdot12}+\frac{1}{12\cdot19}+...+\frac{1}{(7(k+1)-2)(7(k+1)+5)}=\frac{k+1}{5(7(k+1)+5)}

    \frac{k}{5(7k+5)}+\frac{1}{(7(k+1)-2)(7(k+1)+5)}=

    \frac{k}{5(7k+5)}+\frac{1}{(7k+7-2)(7k+7+5)}=

    \frac{k}{5(7k+5)}+\frac{1}{(7k+5)(7k+12)}=

    \frac{k(7k+12)}{5(7k+5)}+\frac{5}{5(7k+5)(7k+12)}=

    \frac{7k^2+12k+5}{5(7k+5)(7k+12)}=

    \frac{7k^2+5k+7k+5}{5(7k+5)(7k+12)}=

    \frac{k(7k+5)+(7k+5)}{5(7k+5)(7k+12)}=

    \frac{(7k+5)(k+1)}{5(7k+5)(7k+12)}=

    \frac{k+1}{5(7k+12)}=

    \frac{k+1}{5(7k+7+5)}=

    \frac{k+1}{5(7(k+1)+5)}

    • Автор:

      barajas
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years