Найдите точки максимума функции f(x)=x^3+(x/3)

Найдём производную данной функции и приравняём её к нулю:

f'(x) = 3x^2 + (1/3) , f'(x) = 0

Но 3х^2 + (1/3) > 0 , так как х^2 >= 0

Значит, данная функция - монотонна возрастающая, и экстремумов у неё нет, в том числе и точек максимумов.