Скільки критичних точок має функція: f(x) = 3cosx + 1,5x ( только всё подробно расписать!!) - №32346244

Скільки критичних точок має функція: f(x) = 3cosx + 1,5x ( только всё подробно расписать!!)
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  stinky
- 5 лет назад

Ответы 2

Ответ:
Объяснение:
$f(x)=3cos(x)+1,5x\\f'(x)=-3sin(x)+1,5\\f'(x)=0=>-3sin(x)+1,5=0<=>sin(x)=0,5=>x=\frac{\pi}{6}+2\pi k\\x=\frac{5\pi}{6} +2\pi k$
- Автор:
  beamer
- 5 лет назад
- 0
1.Прежде всего, критическая точка - это внутренняя точка области определения, в которой производная или не существует, или обращается в нуль. Функция определена на всей числовой оси, производная тоже. Находим производную функции это будет -3sinx+3/2
2. Приравниваем к нулю производную.
-3sinx+3/2=0
sinx=1/2
x=(-1)ⁿarcsin1/2+πn ;
х=(-1)ⁿ(π/6)+πn; n∈Z
3.Ответ. Функция имеет бесконечно много критических точе, они равны х=(-1ⁿ)π/6+πn; n∈Z
- Автор:
  bootsalvarez
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years