• решите неравенства
    [tex] \frac{x}{ |x| } \sqrt{4 - {x}^{2} } > 0[/tex]

Ответы 1

  •  \frac{x}{ |x| }  \sqrt{4 -  {x}^{2} }  > 0 \\

    Ограничения:

    4 -  {x}^{2}   \geqslant 0 \\  {x}^{2}  - 4 \leqslant 0 \\ (x - 2)(x + 2) \leqslant 0 \\   \\  +  +  + (- 2) -  -  - (2) +  +  + x \\   \\  - 2 \leqslant x \leqslant 2 \\

    х не равно 0

    Рассмотрим 2 случая

    1) х принадлежит [-2;0)

     \frac{x}{ - x}  \sqrt{4 -  {x}^{2} }  > 0 \\  \\  -  \sqrt{4 -  {x}^{2} }  > 0 \\  \\  \sqrt{4 -  {x}^{2} }  < 0 \\  \\ 4 -  {x}^{2}  < 0 \\  \\  {x}^{2}  - 4 > 0 \\  \\  (x - 2)(x + 2) > 0 \\  \\  +  +  + ( - 2) -  -  - (2) +  +  + x \\  \\ x <  - 2 \\ x > 2 \\  \\

    Но х принадлежит [-2;0). Нет пересечения, поэтому нет решений.

    2) х принадлежит (0;2]

     \frac{x}{x}  \sqrt{4 -  {x}^{2} }  > 0 \\  \\  \sqrt{4 -  {x}^{2} }  > 0 \\  \\ 4 -  {x}^{2}  > 0 \\  \\  {x}^{2}  - 4 < 0 \\  \\ (x - 2)(x + 2) < 0 \\  \\  +  +  + ( - 2) -  -  - (2) +  +  + x \\  \\  - 2 < x < 2 \\  \\

    Но х принадлежит (0;2], поэтому

    х принадлежит (0;2)

    ОТВЕТ: (0;2)

    • Автор:

      myla
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years