При каких целых значениях n дробь (10n-11):(2n-1) является натуральным числом?

Ответ:

n=-1; 0; 2

Объяснение:

(10n-11):(2n-1) = немного преобразуем = (10n-5 - 6)/(2n-1) = (5(2n-1) - 6/(2n-1) = 5 - 6/(2n-1)

6/(2n-1) является целым числом, когда знаменатель равен +-6 или +-1 или +-2 или +-3

и чтобы выражение было натуральным числом необходимо, чтобы      5 > 6/(2n-1) это при равном -1 (при 1  5>6 неверно) , +- 2, +-3, +-6

2n-1 = 6 n=7/2    Нет

2n-1=-6  n=-5/2   Нет

2n-1=3   n=2    Да

2n -1 =-3 n=-1  Да

2n-1 = 2   n= 3/2  Нет

2n-1=-2   n=-1/2 Нет

2n-1 =-1    n = 0  Да

Ответ -1   0    2