ДАЮ 40 БАЛЛОВ решите неравенство |2x^2+3x-14|+|4-x^2| =< |x^2+3x-10|

Только непонятно почему "Заметим что если |2x^2+3x-14| будет больше нуля, тогда минимум функции будет достигаться в случае когда все модули раскроются с знаком+" и обратное про знак минус

если |2x^2+3x-14| будет больше нуля, тогда модуль раскроется с плюсом, в данном случае максимальный коэффициент перед x^2 будет равен 4 и будет достигается, когда все остальные модули раскроются с знаком -. А минимальный коэффициент перед x^2 будет равен 0 и будет достигается при раскрытии всех модулей с знаком +. Если-бы минимально возможный коэффициент при x^2 и (x+3.5) (x-2) >0 был бы отрицательным, тогда был бы ряд значений x при котором функция<0

>= больше &it;= меньше

Спасибо, понятно

Заметим что если |2x^2+3x-14| будет больше нуля, тогда минимум функции будет достигаться в случае когда все модули раскроются с знаком+:

То-есть при |2x^2+3x-14|>0 минимальное значение 0.

при |2x^2+3x-14|<0 минимальное значение будет достигаться когда все модули раскроются с знаком-.

То-есть как бы не раскрылись модули минимальное значение функции будет 0.

-----------------

Осталось только найти такие промежутки при которых:

• 
• 

• 

И

• 
• 

• 

Решив эту систему уравнений методом интервалов мы получаем ответ:

x∈[-3.5;-2]∪{2}