Решите уравнение:

[tex]\frac{8(ctgx-tgx)}{ctgx+tgx} =2cos4x+5[/tex]

Ответ:

x=+-П/6+Пk

Объяснение:

8cos2x=2cos4x+5

8cos2x=2(2cos^22x-1)+5

8cos2x=4cos^2(2x)+3

cos2x=t  |t|<=1

8t=4t^2+3

4t^2-8t+3=0

t=(4+-sqrt(16-12))/4

t=(4+-2)/4

t=3/2   t=1/2

cos2x=1/2

x=+-П/6+Пk