• нормальную работу некоторого прибора контролирует датчик изготовливаемый либо на заводе №1 либо на заводе №2.При этом завод №1 поставляет на комплектатцию 60% датчиков.Вероятности срабатывания датчиков вслучае аварийного режима работы прибора для заводов №1 и №2 соответственно равны 0.95 и 0ю97.Получен сигнал об аварийном режиме работы .Каково вероятность что прибор снабжен датчиком завода № 1?

Ответы 1

  • Ответ: 285/479

    Объяснение:

    A событие, что сигнал получен об аварийном режиме работы.

    H₁ - прибор из первого завода;

    H₂ - прибор из второго завода.

    По условию:  P(H₁) = 0.6   ⇔    P(H₂) = 1 - P(H₁) = 0.4

    P(A|H₁) = 0.95;

    P(A|H₂) = 0.97

    По формуле полной вероятности, вероятность события А:

    P(A) = P(H₁)P(A|H₁) + P(H₂)P(A|H₂) = 0.6 * 0.95 + 0.4 * 0.97 = 0.958

    По формуле Байеса, вероятность того, что прибор из завода №1

    P(H_1|A)=\dfrac{P(H_1)P(A|H_1)}{P(A)}=\dfrac{0.95\cdot0.6}{0.958}=\dfrac{285}{479}

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years