При каких значений переменной алгебраическая дробь х2+х+12/х2-16 имеет смысл?

Алгебраическая дробь будет иметь смысл при тех значениях x , при которых знаменатель не равен нулю, то есть :

x² - 16 ≠ 0  

(x - 4)(x + 4 ) ≠ 0

x - 4 ≠ 0    ⇒    x ≠ 4

x + 4 ≠ 0   ⇒    x ≠ - 4  

Ответ : при x ∈ (- ∞ ; - 4) ∪ (- 4 ; 4) ∪ (4 ; + ∞)