15/x^2+x+1=(x+1)^2+x^2
методом замены​

Ответ: x₁=(-1+√17)/2    x₂=(-1-√17)/2.

Объяснение:

15/(x²+x+1)=(x+1)²+x²

15/(x²+x+1)=x²+2x+x²

15/(x²+x+1)=x²+x+x+x²

15/(x²+x+1)=x²+x+1+x²+x+1-2

15/(x²+x+1)=2*(x²+x+1)-2

Пусть x²+x+1=t    ⇒

15/t=2*t-2

15=2t²-2t

2t²-2t-15=0     D=64     √D=8

t₁=x²+x+1=-3         x²+x+4=0      D=-15          x∈∅

t₂=x²+x+1=5           x²+x-4=0   D=17    √D=√17      x₁,₂=(-1±√17)/2.